De Eudoxo a Arquímedes
La relación entre el cono y el cilindro es anterior a Arquímedes. La tradición matemática griega atribuye a Eudoxo el resultado de que un cono ocupa un tercio del cilindro con la misma base y la misma altura.
Siglo IV a. C. · Eudoxo
El volumen de un cono corresponde a un tercio del volumen del cilindro de igual base y altura.
El volumen de un cono corresponde a un tercio del volumen del cilindro de igual base y altura.
Siglo III a. C. · Arquímedes
En Sobre la esfera y el cilindro, Arquímedes estableció resultados sobre la esfera. Una semiesfera de radio r tiene volumen ⅔πr³.
En Sobre la esfera y el cilindro, Arquímedes estableció resultados sobre la esfera. Una semiesfera de radio r tiene volumen ⅔πr³.
Cuando h=r, se obtiene una relación especialmente clara: ⅔πr³ + ⅓πr³ = πr³. Es decir, semiesfera + cono = cilindro.