Colorea las doce caras pentagonales sin repetir colores en caras que comparten una arista.
1
SeleccionaElige uno de los colores disponibles en la paleta.
2
ColoreaToca una cara para pintarla y arrastra el sólido para girarlo.
3
CompruebaAl terminar, verifica que ninguna cara vecina tenga el mismo color.
Modelo interactivo 3D
Gira y colorea el dodecaedro
Arrastra para girar · Toca una cara para colorear
Geometría e historia
El dodecaedro a través de la historia
El dodecaedro regular es uno de los cinco sólidos platónicos, poliedros convexos formados por polígonos regulares iguales y con la misma disposición alrededor de cada vértice.
12
Doce pentágonos regulares
Tiene 12 caras, 30 aristas y 20 vértices. En cada vértice se encuentran tres pentágonos.
Grecia
Conocido desde la Antigüedad
Los sólidos regulares fueron estudiados por los matemáticos griegos. Platón los incorporó a su filosofía natural, origen del nombre “sólidos platónicos”.
Euclides
Los Elementos
El Libro XIII de Los Elementos incluye construcciones de los cinco sólidos platónicos y muestra que no existen otros poliedros regulares convexos de este tipo.
Dual
Dodecaedro e icosaedro
Son poliedros duales: las caras de uno corresponden a los vértices del otro.
Una conexión con Euler
Para un poliedro convexo se cumple V − A + C = 2. En el dodecaedro: 20 − 30 + 12 = 2.
Del poliedro a los grafos
Si cada cara se representa como un vértice y se unen aquellas que comparten una arista, el juego se convierte en un problema de coloración de grafos.